Forum Des Maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.



Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailRechercherDernières imagesS'enregistrerConnexion
Le Deal du moment : -50%
-50% sur les sacs à dos pour ordinateur ...
Voir le deal
19.99 €

 

 Math : Les dérivées.

Aller en bas 
AuteurMessage
Emel-ii-nee
nouveau membre
nouveau membre



Nombre de messages : 6
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : 1ère S
Date d'inscription : 25/10/2009

Math : Les dérivées. Empty
MessageSujet: Math : Les dérivées.   Math : Les dérivées. Icon_minitimeLun 15 Fév - 22:03

Bonjour !
J'ai un exercice qui me pose un peu problème, j'ai besoin de votre aide.

Soit la fonction f définie par f(x) = (2x² - 3x + 2) / (x-1)

a) Quel est son ensemble de définition Df ?
b) Déterminer son sens de variation et dresser son tableau de variation.
c) Quelles sont les limites de la fonction aux bornes de Df ?
d) Déterminer 2 réels a, b et c tels que l'on ait f(x) = ax + b + c / (x-1).
e) Déterminer la position de la courbe Cf par rapport à la droite D d'équation y = 2x-1. Etudier la différence f(x)-y (avec la réponse de la quetion d)
f) Déterminer l'équation de la tangente Ta à la courbe au point A d'abscisse 2.
g) Y a t-il une autre tangente à la courbe parallèle à Ta ? Si oui, déterminer en quel point de la courbe et donner l'équation de cette nouvelle tangente.
h) Tracer la courbe et les tangentes dans un repère orthonormé (O, i, j).



Réponses :

a) L'ensemble de définition de Df est ] -infi ; 0 [ U ] 0 ; +infi [.
b) f'(x) = [ (2x - 3) (x-1) - 1 (2x² - 3x + 2) ] / (x-1)²
f'(x) = [ 2x² - 2x - 3x + 3 - 2x² - 3x + 2 ] / (x-1)²
f'(x) = (-8x + 5) / (x-1)²

Ensuite je sais qu'il faut calculer Delta (b² - 4ac) mais le résultat que j'ai trouvé est une fraction et je ne sais pas comment faire pour appliquer la formule de Delta afin de trouver les solutions et ensuite dresser le tableau de variation..
c) C'est une toute nouvelle leçon qu'on a commencé, et je ne sais pas trop comment m'y prendre..
d) Je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
e) Je n'ai pas la réponse de la question d) pour répondre..
f) Si ma réponse à la question b) est bonne, ça devrait donner :
L'équation de Ta est y = f'(2) (x - 2) + f(2)
f(2) = [ 2 * (2)² - 3 * 2 + 2 ] / (2-1)
f(2) = 4
f'(2) = [ -8 * 2 + 5 ] / (2-1)²
f'(2) = -11
D'où y = -11 (x-2) + 4
y = -11x + 26.

Puis pour la question g) et h) j'ai d'abord besoin de savoir si mes résultats sont correcte avant de me lancer.


Merci d'avance, Emeline! Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
 
Math : Les dérivées.
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» dérivées
» fonctions derivées
» fonctions dérivées compliquées
» Petit problème de dérivées
» DM de maths 1°ES sur les fonctions dérivées

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin lycée... :: 1ère-
Sauter vers: