Fonctions exponentielles et centre de symétrie (pour 30-11)

Bonjour,
J'ai quelques difficultées pour deux questions d'un exercice.
J'ai une fonction f(x)=1/(1+e-x), et on me demande de montrer qu'elle est stritement croissante sur R. Je sais que par proprièté une fonction exponentielle est toujours croissante mais je ne vois pas comment le montrer...j'aimerais donc que quelqu'un me donne la démarche a appliquer, s'il vou plaît.
Ensuite, on me demande de montrer que le point A(0;0,5) est centre de symètrie pour C(courbe representative) et la pareil, je ne sais pas du tout comment faire.
En vous remeciant d'avance de bien vouloir m'apporter votre aide et vos explications. Merci.

je pense que la seule façon de montrer que la fonction est strictement croissante, tu dérives et tu montres que la dérivée est strictement positive.

la dérivée est donc >0 donc f strictement croissante.

pour le centre de symétrie, il faut montrer que :

tout comme tu montres que pour une fonction impaire, f(-x)=-f(x).

Merci beaucoup

de rien^^