guiguirastas
nouveau membre
Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 17/09/2007
 |  Sujet: triangle équilatéral  Lun 17 Sep - 20:22 | |
| voila j'ai un problème sur cette exercie sa serais sympas de m'aider merci
ABC est un triangle tel que C=45° et A =60°, I est le milieu de [BC],E le projeté orthogonal de B sur (AC) et F celui de C sur (AB).
Démontrer que EIF est équilatéral .
merci d'avance ++ | |
|
stardeath
Adminimatheur
Nombre de messages : 1036
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Master 2 informatique
Localisation : bonne question ...
Loisirs : mangas, jeux videos, informatique, coding ...
Date d'inscription : 05/02/2006
| | Sujet: Re: triangle équilatéral Lun 17 Sep - 21:39 | |
| alors attention c'est tendu !!!!!
triangle ABC on a A = 60°, B = 75°, C = 45°
triangle ABE on a B = 30°
triangle BCE on a B = 45°
-> BCE isocèle car B = C donc (EI) perpendiculaire à (BC)
soit W intersection entre (FC) et (BE)
triangle FBW on a W = 60°
triangle WCE on a aussi W = 60°
->FBW et WCE semblable
->FWE et BWC semblable aussi !!!
->triangle EFI on a E = 60°
I milieu de [BC]
->I centre cercle circonscrit de FBC
->[IF] = [IC]
->triangle ICF on a F = C = 15°
->triangle EFI on a F = 60°
->trianlge EFI on F = E donc EFI isocèle et I = 180 - E - F = 60°
->triangle EFI équilatéral !!!!!!!!!!!!
champagne '^^
si c'est trop condensé dit le ^^ | |
|
