Forme canonique O_o

Bonsoir tout le monde,
Alors j'aurais grand besoin de votre aide car je ne comprend absolument rien au chapitre de la forme canonique.
Les x² x^3 etc c'est pour moi imbuvable. J'ai beau chercher sur le net je trouve rien de "simple" pour l'expliquer. Si vous etes capable de me dire en gros comment ca marche en illustrant d'un exemple ce serait vraiment sympas
Bonne soiree

quand tu mets sous forme canonique, c'est pour essayer de factoriser.
x^2 +ax +b=(x+a/2)^2 -(a^2-4b)/4 c'est la formule que t'as du voir.
Par exemple, x^2 +2x -3 . Tu as l'habitude d'utiliser le discriminant je pense mais après le bac,
tu verras qu'on utilise bcp plus la forme canonique que le discriminant, surtout en prépa lol
donc : x^2 +2x -3 = (x +1)^2 -1 -3=(x +1)^2 -4= (x +1)^2 - 2^2
ensuite tu utilises la formule de factorisation a^2 - b^2 qui donne (x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
Y'a pas de formule de discriminant à connaitre et ça se factorise tout seul, y'a moins d'erreur de calcul.
Mais dans certains cas, le discriminant va plus vite.

Pour ce qui concerne les fonctions cubes et compagnie, je n'ai pas souvenir que ça s'utilise mais je vais vérifier.