changement de base (algèbre linéaire)

I need an explanation :p

Hum...


j'ai pas trop compris les changements de base. Je vous donne l'exemple:

f: R²-->R²
(x,y)-->(-y,x)
B est la base canonique de R²
Donc la matrice M= 0-1 est la matrice de f dans B (ça ça va)
10
Et après on veut passer dans la base B'{e1, e1+e2}
là je commence à baliser un peu -_-
Comment on écrit f(e1) et f(e2) dans B'?
Je l'aurais écrit 1-1 mais il marque cey l'inverse de la matrice de passage
01

Chui perdue -_-"

Comment il l'a trouve cette matrice de passage ???
Si quelqu'un peut m'éclairer (system tu es exclu de tout commentaire sur ce forum, atta lundi^^)

Je vais tenter répondre avec les matrices.
La matrice de l'application linéaire f dans la base b est formée des vecteurs colonnes f(e1) et f(e2)
f(e1) = e2 et f(e2)= -e1
D'où [f]=
0 -1
1 0

On fait de même dans la base B'
f(e1') = e1'
f(e2') = -e1' +e2' // On écrit les relations dans la base B' et pas B...
d'où [f] =
1 -1
0 1

Pour la matrice de passage de la base B à B', je renvoie à la définition
Définition : Soit E un espace vectoriel muni de deux bases B={e1..en} et B'={e1'...en'} alors la matrice de passage de B à B' est la matrice composée des vecteurs colonnes (e1) écrit dans la base B', ... (en) dans la base B'.

Voilà. En cas de besoin, j'ai un lien avec des exemples !

Ketanou demande a mark baker il nous aime tellement vu son regard...humhum

Mmmm ça m'avance pas R.O.G. Il s'est planté en cours où quoi? Parce que cey la matrice de passage si je regarde avec le cours -_-" (perduuuuuuue)
j'veux bien les exemples -_-"


M.B il put sinon j'demanderais pas conseil x)

Voilà le lien. Faut regarder le chapitre 10. Et plus particulièrement définition 10.8. http://perso.univ-rennes1.fr/bernard.le-stum/Documents/B04.pdf

sinon faut que tu demande en td de toute facon, on va tarder a faire des exos sur cela je pense pour l'instant on en a pas fait des masses

Je sais en plus je me prend la tête sur un détail mais bon x)

Merci!!!