[PROBLEME RESOLU] Devoir De Maths

Coucou à tous ! J'espère que vous pourriez m'aider !

Voici mon exercice :

Un flacon de verre a la forme d'un cône de révolution . sa hauteur est 7 cm . Sa base est un disque de 3 cm de rayon . Dans cet exercice , on ne tient pas compte de l'épaisseur du verre .

1) Calculer le volume du cône . On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm 3 près .

Ma réponce :

V= Pi * 3² * 7 / 3
V~65.9 cm3
V=65.973 cm3

Est-ce juste ?

2)En réalité , ce flacon est constitué par un réservoir et un bouchon obtenu en coupant le cône par un plan parallèle à la base . La hauteur du bouchon est 4 cm . Calculer le volume du bouchon . On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm3 près .

3)Le réservoir peut-il contenir 50 cm3 de parfum

Comment Faire ?

Bonjour.
1) Ce calcul m'a l'air bon !
2) Le bouchon est également un cône de 4cm de hauteur dont la base est un disque de rayon à détermner. Pour le déterminer, ne pas hésiter à faire un dessin et tu trouveras une configuration avec des triangles que tu connais (Thalès en l'occurence...).
3) Si le volume du flacon moins le volume du bouchon est inférieur à 50cm^3 alors...//je te laisse finir
Voilà.
Je suis assez vague mais en cas de problème, ne pas hésiter à reposter !!

Merci de ton aide !

2) Moi je trouve :

V= Pi * 2² * 4 / 3
V~16.7 cm3
V=16.755 cm3

3) 65.9 - 16.7 = 49.2 cm

Si le volume du flacon moins le volume du bouchon est inférieur à 50cm3 alors le réservoir ne peut pas contenir 50 cm3 de parfum !

Est-ce juste ?

Le rayon de ton cône (bouchon) n'est pas 2 ! Pour ce rayon, moi je trouve 12/7.

//tentative de réalisation avec la chose qui me sert de personnal computer.

Comment on fait pour trouver le rayon ?

Voici une partie d'une coupe mon cône. OM est l'axe de révolution de celui-ci. On a OG=4, OM=7 et MA=3. Ici MA est le rayon du flacon et GH celui du bouchon. En outre, GH//OM. Donc, 'd'après le théorème de Thalès...//Je te laisse finir
Voilà !

PS : J'ai fait mon dessin relativement rapidement, peut-être la manière dont je l'ai obtenue n'est pas claire !

D'après le Théorème de Thales , on a l'égalité des rapports : OG/OM = OH/OA = GH/MA

Calcul de la longueur GH : OG/OM = GH/MA

4/7=GH/3 ; GH = 4 * 3/7 ; GH = 1.7 cm

Est-ce juste ?

Volume du bouchon :

V= Pi * 1.7 ² * 4 / 3
V~12.1 cm3
V=12.105 cm3

65.9 - 12.1 = 53.8 cm3 . Si le volume du flacon moins le volume du bouchon est supérieur à 50 cm3 alors le réservoir peut contenir 50 cm3 de parfum .

J'ai pas fait les calculs. mais on te demande des valeurs exactes (ici sous forme fractionnaire) et approchées (ton résultat).
Avec les résultats de ta deuxième question, ta troisième réponse semble bonne !
As-tu compris comment j'ai obtenu mon dessin ?
Voilà !

Ok , donc si j'ai bien compris le Volume du bouchon est de :

V= Pi * 12²/7² * 4 / 3
Vexacte = 12.30 cm3
Vapp=12.1 cm3

Oui pour le dessin j'ai compris tkt sinon je pense que je n'aurais pas reussi à faire les calculs !

Non. La valeur exacte du bouchon est
Vexacte(bouchon)=(1/3)* (12/7)²*4 // à simplifier en gardant l'écriture fractionnaire !
Vapprochée 12,1cm^3
Pour le dessin tu as compris comment à partir du cône et des données du problème j'arrive à ma figure ? (Pour moi, il est pas très clair...)
Voilà.

Ah ok j'ai compris ! Merci pour ton aide ^^

Bonne Journée !

De rien !

Juste une petite remarque :

A la fin de résolu, ne met pas de T

Physicien 34 a écrit:

Juste une petite remarque :

A la fin de résolu, ne met pas de T

Et la forme impérative présent de mettre à la deuxième personne du singulier est "mets"...

En effet, sans doute une étourderie de ma part, je l'avoue.