produit scalaire

bonsoir ! je bloque complètement sur cet exercice, j'espère que vous pouvez m'aider...

premier match, France-pays de cocagne. A la 15ème minute, les francais obtiennent une touche à 12 mètres de la ligne des buts adverses. Bernard s'apprête à jouer. Dominique vient se placer en renfort à quelques mètres devant lui. L'arbitre prend un peu de retrait en se placant sur la ligne des buts, à 4 mètres du point du corner dans le prolongement de la ligne passant par bernard et dominique; le juge de touche, resté sur la ligne, l'arbitre et dominique sont à ce moment la au sommet d'un triangle équilatéral. A quelle diqtance du point du corner le juge de touche se trouve t-il ?

il s'agit de calculer la distance x=JC sachant que BCA est rectangle en C avec AC=4, BC=12 et que AJD est équilatéral.

- établir l'égalité AB²-(1/2)AB X AJ = BJ X BC
en calculant de deux facons BA.BK avec K le milieu de [AD]

- en déduire que X est solution de l'équation : 13 x² + 48 x - 48=0. conclure

merci d'avance

s'il vous plait, c'est urgent c'est à rendre pour lundi....