problème trigonométrie ...

Bonjour!
J'ai un devoir sur les intégrale mais ce n'est pas l'intégral qui me pose problème mais la trigo qu'il y a a l'interieur.. j'aurai 2 ou 3 questions..

_la dérivée de cos^3x est-elle 3(-sinx)(cosx)^2 (J'ai utilisé la forme
(u^n)'=nu'u^n-1 avec u=cosx

_Dans mon expression :
((cosx)(cos^3x)-3(-sinx)(cosx)^2*sinx)/(cos^3x)^2
comment puis-je simplifier et continuer mon calcul?

_Comment dériver -1/xln^2(x) ( le ln^2 me pose problème)

Merci beaucoup d'avance sans ca je ne sais pas comment continuer mon devoir ..

Bonjour.
1) Pour la dérivée, moi j'obtiens :

2) Essaie de faire partir le sinus dans

3)Ici il faut calculer (1/u)' où u = xln²x...

PS : je ne garantis pas que mes indications sont les plus judicieuses sachant que je ne connais pas la finalité de l'exercice.