Triangles et configurations: démonstration

Données:

ABC est un triangle quelconque. I est milieu de [BC]. B' et C' sont respectivement les projetés orthogonaux de B et C sur la médiane (AI) de ce triangle.

Propriété:

Dans un triangle ABC quelconque où (AI) est la médiane issue de A, les triangles AIB et AIC ont la même aire. I est le milieu de [BC], C'I, B'I, CI et BI sont des médianes.

Exercice:

En utilisant la propriété énoncée ci-dessus, montrez que BB'CC' est un parallèlogramme.

Personne ne veut répindre ? C'est urgent !

excuse moi mais j'avais pas vu ton mess
La prochaine fois, MP moi.
bah en fait, (BB') et (CC') sont deux droites perpendiculaires à une même droite donc parallèles entres elles.
de plus, en utilisant Thalès, on les rapports: IB/IC = IB'/IC' et comme IB=IC alors IB/IC = 1 donc on en déduit que IB'=IC' Finalement tu as deux côtés opposés parallèles et égaux donc BB'CC' est un parallélogramme.

DSl j'aurais du préciser . On doit le faire en utilisant les aires ! Je m'appretais justement a ecrire la correction ^^ !