Equation paramétrique

Zour la compagnie

Après mon cher Shinichi m'ai laché , je me permet de poster mon exercice sur les équa paramétrique...

Citation :

On se place dans le plan orienté, muni d'un repère orthonormal direct (O,i,j).
POur tout réels x et y, on pose . On note l'ensemble despoints du plan dont les coordonnées (x,y) vérifient F(x,y)=0

1. Soit t un réel, on note D_t l'ensemble des points du plan de coordonnées (x,tx) où x décrit
Identifier D_t. Déterminer D_t

Pour tout t:appartient: -{-1}, on pose
On note la courbe paramétrée par ( (t), (t)), avec t décrivant -{-1}

2. comparer et . On précisera si on a une égalité ou une simple inclusion.
3 étudier la courbe paramétrée sur ]-1;1].
quelle transformation permet de contruire tout entière à partir de cette étude ?
4. étudier les branches infinies de
5. tracer l'allure de
6 Donner une équation polaire de

Alors je ne sais pas comment faire la 1 et la 2... pour la 3 j'imagine que ça en découle des deux questions précédentes (j'ai fait l'étude mais pas la transformation)
pour la 4et5 c'est fait...
La 6 je ne sais pas comment passer de l'équation cartésienne à la polaire... Pourriez vous me donner a méthode ? :/

Merci d'avance

pour la 1, il te suffit d'écrire la signification:

Tu es dans R^2

Chaque point de Dt a pour absisse x, et pour ordonnée tx...

Donc, Dt est un droite affine de coefficient directeur t...


Pour l'intersection, écris les deux équation, cherche x en fonction de t et tu auras ta réponse

Donc si j'ai bien compris, on écrit :

x^3 + y^3 - 3xy = tx ?

Le soucis c'est qu'on a encore y O_o

y=tx puisque le point appartient a Dt..

mais je ne suis pas d'accord avec ton équation

en fait

x^3 + y^3 - 3xy = 0

et

y=tx

et voila

Ahhh c'est tout con, j'étais parti sur un f(x) = tx moi >_<

Donc ça nous fais du x^3(t^3+1) - 3tx² = 0

x²(xt^3 + x - 3) = 0

donc x = 0
x = 3/(1+t^3)

C'est tout ? O_O

tu as fait une erreur de calcul

hummm mais j'ai réfléchit que puisque t parcours R...

merci de ton aide, je vais mettre tout ça bien

humm c'est bon je m'en suis sorti, on trouvait la même chose que (t) (ou beta je sais plus)...

Sinon, à propos des courbes paramétrées, quand on a des branches paraboliques, on a la direction (genre dirigée par Ox, etc...), comment on peut avoir l'équation de la parabole ?

Dans un livre d'exo que j'ai, ils nous sortent 'la parabole d'équation truc', mais ils expliquent pas comment on trouve (ou alors très rapidement u_u")...

Vous auriez la méthode, pour ma petite culture perso ? xD

comme je le disais dans un message précédent, tout ce que je dis ici, je le fais uniquement de mémoire.... malheureusement, les courbes pamarétriques, je ne pratique vraiment pas souvent... donc, j'ai peu de souvenirs:(

Je ne peux malheureusement pas répondre à ta question...

Ce n'est pas grave, merci pour ton aide quand même

Si shinichi passe pas là XD