exo de seconde!

Bonjour j'ai un exercice à préparer mais j'ai manquer des cours et je ne comprends pas cet exercice donc pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ??

ABCDEFGH est un cube et AB=4cm
O est le centre du carré EFGH

1) Prouver que la droite OD est l'intersection des plans (EDG) et (HDBF)
2) En calculant tan HDO et tan DBH, prouver que (HB) et (OD) sont perpendiculaires.
3) a- Démontrer que (HD) est orthogonale à (EG)
b- En déduire que (EG) est orthogonale au plan (HFBD) puis à (HB)
4) Démontrer que (HB) est orthogonale au plan (DEG)