dm de maths: Coût de gestion d'un stock.

Bonjour! j'ai un petit problème avec mon dm de maths, je bloque sur la question 1)b. et je ne suis pas sure pour la 1)a. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

voici le sujet:
Le coût total de gestion d'un stock dans une entreprise est composé d'un coût de réapprovisionnement et d'un coût de stockage. On note x la quantité à commander (x appartient à l'intervalle [1;100])

Le coût de réapprovisionnement en milliers d'euros est Cr(x)= x/100
Le coût de stockage en milliers d'euros est Cs(x)= 4/x
Le coût total Ct est donc la somme Cr+Cs.

1)a. Calculer la dérivée Ct' de la fonction Ct. (1 pt)
j'ai trouvé (-4/xcarré) + (1/100) mais je ne suis pas sure que la dérivée de x/100 soit (1/100)

b.Montrer que pour tout x de [1;100] on a : Ct'(x)= (xcarré-400)/(100xcarré). (0.5pt)
je ne trouve pas du tout comment il faut faire pourtant cela ne doit pas être très compliqué vu que la question vaut 0.5 point.

2)Dresser le tableau de variation de Ct. (1.5pts)
A t-on besoin de Ct'?

3)Déterminez le coût total minimal et la quantité à commander ce coût.(0.5 pt)
avec le tableau de variation il est facile de trouver la réponse mais je ne sait même pas comment faire mon tableau...

Merci d'avance pour votre aide! à bientôt

salut !

Pour la dérivée en effet ça m'a l'air bon

Pour la b, tu as juste à mettre au même dénominateur.

Pour le tableau de variation, il faut étudier le signe de la dérivée, puisque x² est toujours positif, il faut en fait étudier le signe de x²-400, et quand c'est positif > Fonction croissante, quand c'est négatif > fonction décroissante.

merci bcp! [/img]