une petite intégrale

Voila, j'ai ma petite méthode pour démontrer que

int(exp(-x²),x,0, infini)=sqrt(PI)/2


désolé pour l'écriture style mapple, mais je ne sais pas faire autrement sur un forum....

Alors comment démontrez vous cela en ce qui vous concerne?

C'est ça que tu voulais dire?

ah la la, shinichi et son latex ^^


ça a l'air fort a en voir les docs que API nous avais donné l'an dernier je sent que je vais m'y mettre ça va faire cool pour les TPE

de quoi qui va faire cool? le latex ou l'intégrale?

/me est à croc du latex parce que c'est quand-même puissant et c'est vraiment simple !

J'ai essayé de calculer cette intégrale, et pas moyen d'y arriver.
J'ai essayé avec des changements de variable, mais ça n'à rien donné. J'ai même essayé avec un DL...
Redola, serait-il possible que tu donnes un petit indice, pour commencer.

J'ai finalement trouvé la solution sur internet : ici, sur wikipédia.
Je n'aurais jamais pensé à utiliser cette astuce...

j ai une méthode de deug 2
tu dois prendre une intégrale définies par un paramètre
tu prends une fonction f(x,t) au lieu de f(x)
tu fais tendre t vers 0 (ou vers l'infini )
f(x,t) tend vers f() quand t tend vers 0
mais cette fois f(x,t) a une intégrale que tu sais calculer

tu cherches la limite du calcul que tu viens de faire par le calcul intégral et tu trouves
sinx:x tend vers pi/2 quand x tend vers 0
donc la racine converge vers la racine de l a autre membre
exp-x² fois sin xt = f(x,t) tu peux commencer comme ca qd t tend vers 0 cela tend d un ccôté et de l'autre des deux côtés que je regarde