Démontrer que .....

Bonjour,

Pouvez m'aider SVP, voici la question :

Démontrer que pour tout réel [0;pi] on a : -e(-x) < e(-x).cos(4x) < e(-x)
"Le signe est inférieur ou égal"


Merci beaucoup.

|cos(4x)|<=1 pour tout x dans R
on a donc -1<=cos(4x)<=1
on multiplie chaque membre par e(-x)
l'ordre de l'inégalité ne change pas car la fonction exponentielle est strictement positive sur R
on obtient donc le bon résultat!