démontrer à l'aide de coordonnées

bonjour,
voila j'aurais besoin d'un petit coups de pouce enfin plutot d'un gros !
j'ai deux exercices à faire mais je ne vois pas du tout comment je dois m'y prendre alors si vous avez des idées je suis prenant.

exercice 1:
soit les points A(-1;1;-2) B(4;0;-2) C(-2;-4;-2) et D(-1;-5;-2)
Démontrer que ces quatres points appartiennent à un meme cercle dont on indiquera le centre et le rayon.

exercice 2:
Soit les points A(2;0;1) et B(-1;1;2)
a) Démontrer qu'un point M(x;y;z) est équidistant des points A et B si et seulement si 6x-2y-2z+1=0.

b)Soit C le point de coordonnées (0;-3/2;m) où m est un nombre réel. Déterminer m pour que le point C soit équidistant des points A et B.


je vous remercie de jeter un petit coup d'oeil dessus

Bonjour, je vais tenter de donner quelques indications.

Exercice 1
Je regarderai quelques produits scalaires pour trouver des triangles rectangles. 2 certainement qui ont la même hypoténuse. Et comme un triangle rectangle est un inscrit dans un certain cercle alors...

Exercice 2
1) Un point M est équidistant de 2 points ssi il apparteint à...
Donc on calcule le produit scalaire du vecteur AB avec...
2) Se servir de la question précédente.

Voilà.

merci beaucoup,
j'ai compris le raisonnement mais il reste un petit problème je ne trouve pas les vecteurs orthogonaux pour l'exercice 1.
alors j'aimerais bien qu'on m'éclaire un peu plus svp!

Je pense que c'est un peu du pif. Ou alors tu peux d'abord essayer de trouver l'hypoténuse (le côté le plus long) et en déduire les côtés perpendiculaires entre eux.

Punaise, pour l'exercice 1, faîtes un dessin !!!! Ca a toujours été et ça restera le meilleur moyen de faire un exercice de géométrie