demontrer la parité

bonjour,
Une question à laquelle je ne sais répondre.
Pourriez vous m'aider ?

Il s'agit de démontrer qu'un nombre et son carré ont la même parité.
Facile avec des exemples, mais comment démontrer que c'est toujours le cas ?

7 impair.
7X7 = 49
49 impair.

8 pair.
8X8 = 64
64 pair.

il y a un surement un truc à savoir ...
merci de votre aide.

Bonjour,

Les exemples sont bien beaux, certes, mais ils viendront vérifier ta théorie, une fois celle-ci établie.

Pour commencer, exprime-toi avec des lettres et non des chiffres. Le calcul littéral t'aidera.

Cordialement

donc l'explication complète de la différenciation entre un entier pair et impair :

alors un nombre entier pair à une particularité, il s'écrit 2k avec k un entier relatif, par contre un nombre impair s'écrira 2k+1

donc après tu n'as plus qu'à les mettre au carré et tu regarde ce qu'il se passe.

merci à vous, c'est réglé, presque compris !
A bientôt.