etude de la fonction exponentielle

Bonjour kelkun pourai maider svp . merci d'avance

f est la fonction définie sur R par f(x)= e^x(e^x - 1) et C est sa
courbe représentative dans un repere orthonormal (unité graphique 4 cm )


1) etudier le sens de variation de f

2) a) etudier les limite de la fonction f(x) en - linfini et en + linfini.
ce que je propose :
C KEN + LINFINI I TEN VERS + LINFINI ET KEN - LINFINI I TEN VERS O/-1

car: lim(e^x-1)= + linfini
kan x ten en +linfini

lim(e^x)= + linfini
kan x ten en +linfini

ET

car: lim(e^x-1)= 0-1
kan x ten en -linfini

lim(e^x)= O+
kan x ten en -linfini

C SA ???

b)en deduire une assymptote delta a la courbe C

4° Donner une equation de la tengeante T à C au point d'abscisse 0

A première vue cela me parait cohérent,

cela suffit à le vérifier :

f(x)=e^(x)