CUBE

Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît?
Je n'y arrive pas...

Soit ABCDEFGH un cube d'arête 1.
M est un point de la droite (AF) et N est un point de la droite (BD).
On pose (vecteurs) AM=aAF et BN=bBD.
Déterminer a et b pour que la droite (MN) soit perpendiculaire aux droites (AF) et (BD), en utilisant 2 méthodes:

1)le repère orthonormal (A;AB,AD,AE) et les coordonnées des points de la figure qui interviennent dans les calculs (vecteurs) MN.AF et MN.BD.

2)En décomposant (vecteurs) MN en MA+AB+BN, AF en AB+BF, et BD en BA+AD et en calculant les différents produits scalaires intervenant sans utiliser de coordonnées mais en faisant uniquement fonctionner les propriétés du produit scalaire.

Merci d'avance.

1) les produits scalaires doivent être nuls, utilise vec u.vec v=xx'+yy'=0

2) tu développes les produits scalaires, certains seront nuls car vecteurs orthogonaux et d'autres seront faciles à calculer car vecteurs colinéaires.

Voilà regarde ça ^^