devoir maison produit scalaire

bonjour jai besoin d'aides sil vous plait pour un exercice que je nai pas compris mercide me donner des indications

voici le sujet:
ABC un triangle et C son cercle circonscit.
La hauter uissue de A du traingle ABC couple [BC] en H et C en D.

A' le point diamétralement opposé à A et O le centre du cercle C

Montrer que HA.HD = HA.HA (en vecteur)
En déduire que vecteurHA.vecteurHD = HO²-OA²

J'aimerai avoir des indications pour faire le début s'il vous plait merci, car je sais qu'il faut travailler avec la décomposition des vecteurs (Chasles) mais je narrive pas à savoir comment démarrer merci d'avance

Il y a une erreur pour la premiere question cest:
HA.HD = HA.HA' (tous en vecteurs)

j'ai en faite trouver mais je suis coincé pour cette question

en déduire que vecteur HA. vecteur HD = HO²-OA² (ce sont pas des vecteurs ici)

Remarquable quadruple post ! Ca mériterait une corbeille ! Mais le titre et l'ortho sont corrects alors...

Regarde ça :

ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied de la hauteur issue de A
K et L sont orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC)
M est le milieu de [BC]

On pose AB = b et AC = c
merci bcp et pourriez vous maider pour une derniere question sil vous plait

On considere un repere orthonormal (A, i, j) avec i colinéaire de meme sens que AC et j colinéaire et de meme sens que AB.

les coordonnées de B sont (0,b) et C(c,0)

Déterminer les coordonnées des points K et L (c'est ca qui me bloque) comment faire?

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Citation :

K et L sont orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC)

Je vois pas trop ce que ça veut dire.